膜結(jié)構(gòu)設計理論及裁剪方法 膜結(jié)構(gòu)設計理論 ————用曲面有限單元建立的膜結(jié)構(gòu)分析理論 成都膜結(jié)構(gòu)的設計可分為三個步驟： (1)找出一個初始平衡形狀； (2)各種荷載組合下的力學分析以保證安全； (3)裁剪制作。 ————發(fā)達國家從六十年代起開始提出多種計算方法，到目前為止以有限元法為最先進、最普遍被采用的方法。而單元類型皆為三角形平面常應變單元，該方法是從剛性板殼大變形理論移植過來的。 ————從以下分析可以看到，膜結(jié)構(gòu)作為只能抗拉的軟殼體是不適宜采用這種平面單元的，因為對于剛性殼體來說，這種平板單元可以看成平面應力單元和平板彎曲單元的組合，其單元剛陣可以由這兩種單元剛陣合并而成。膜結(jié)構(gòu)作為軟殼體是不能抗彎的，只能靠薄膜曲面的曲率變化，從而引起膜表面中內(nèi)力重分布來抵抗垂直于曲面的外荷載。如果還是采用這種只有平面內(nèi)應力的板單元，則應變的線性部分將不反映平面外z方向位移的影響，這導致單元不包含z方向節(jié)點反力，就每個單元來說靜力是不平衡的。所幸的是應變的非線性部分考慮了z向位移的影響，使得各單元合并起來的總的平衡方程通過不斷迭代能近似達到平衡，缺點是需要過多的平面內(nèi)位移來滿足平衡的要求，而實際情況是只需要一定的平面外和平面內(nèi)的位移及曲率變化就可以了。 ————考慮到這些，我國膜結(jié)構(gòu)技術人員在國際上首次采用曲面膜單元，應變的線性部分引入了z向位移及單元的曲率和扭率，非線性部分仍然保留z向位移的影響項。這樣無論是每個單元還是各單元合并后的平衡方程都能很容易滿足，迭代次數(shù)大為減少，而變形結(jié)果也更符合真實情況。而且由于單元內(nèi)各點應力都不相同，據(jù)此判斷皺折是否出現(xiàn)會更為精確。最后求出的每個單元的曲率和扭率對于判斷初始找形的正誤和優(yōu)劣以及裁剪下料都能提供很多非常有用的信息。 ————用曲面有限單元建立的膜結(jié)構(gòu)找形及內(nèi)力計算方法極小曲面具有非常完美的表面形狀和應力狀態(tài)，是膜結(jié)構(gòu)最合理的理想初始狀態(tài)。所謂極小曲面是指在給定邊界條件下面積最小的曲面。在這個曲面上任意一點的應力都相等。發(fā)達國家從六十年代起開始對膜結(jié)構(gòu)找形提出多種計算方法，如物理模型法，力密度法，動力松馳法等，到目前為止以有限元法為最先進、最普遍采用的方法。不僅國內(nèi)，迄今國外的計算理論也都是以平面膜單元作為膜結(jié)構(gòu)的計算模型。該方法是從剛性板殼大變形理論移植過來的。膜結(jié)構(gòu)作為只能抗拉的軟殼體是不適宜采用這種平面單元的，其缺點是需要過多的平面內(nèi)位移來滿足平衡的要求，而實際情況是只需要一定的平面外和平面內(nèi)的位移及曲率變化就可以了。其后果就是在后面要進行的內(nèi)力計算時，代入真實材料常數(shù)后，由于前面找形得到的極小曲面與實際可能存在的膜結(jié)構(gòu)形狀的差距在視覺上可能不大，但對計算來說卻是不能忽視的，因此計算很容易發(fā)散或出現(xiàn)皺折。這也是前面其他方法的共同缺點，他們往往把這一連貫的過程區(qū)分成理想化的找形和實際驗算兩個階段，也就不能保證找出的形狀都能用真實的膜材建成等應力極小曲面。 膜結(jié)構(gòu)的裁剪制作方法 1．裁剪方法簡介 ————膜結(jié)構(gòu)的裁剪拼接過程無論如何都是會有誤差的，這是因為首先用平面膜片拼成空間曲面就一定會有誤差，其次膜布是各向異性非線性材料，在把它張拉成曲率變化多端的空間形狀時，不可避免的會與初始設計形狀有出入。迄今為止，已建立了很多種方法來處理這一問題。很難評價哪個方法的精確度一定就高，但還是有幾個標準可以用來判斷這些裁剪方法是否實用。那就是可靠性、靈活性和完成時間。 2．膜結(jié)構(gòu)交互式裁剪過程 成都裁剪縫的布置